Question

【題目】△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為（ ）
A.50°
B.60°
C.150°
D.50°或130°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1.）當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)
易得∠A=90°﹣40°=50°，
（2.）當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長線相交時(shí)，

易得∠DAB=90°﹣40°=50°，
∴∠A=130°，
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．