Question

【題目】完成下面的證明（下劃線內補全證明過程，括號內填寫推理的依據）．
（1）如圖1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴∥
（2）如圖2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，請證明∠B=∠FEC． 證明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠（等量代換）
∴AB∥
∴∠=∠ ．

Answer 1

【答案】
（1）∠C；CB；DE
（2）∠BDE；BDE；EF；B；FEC
【解析】（1）先根據平行線的性質得出∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°可得出∠C+∠D=180°，據此可得出結論；（2）先根據DE∥AC得出∠A=∠BDE，再由∠A=∠DEF可得出∠DEF=∠BDE，據此可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．