Question

如圖，PA、PB是⊙的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙⊙的半徑是__________．

Answer 1

連接OA、OP，根據(jù)切線長定理即可求得∠OPA= ∠APB，在Rt△OAP中利用三角函數(shù)即可求解．

解：連接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切線
∴∠OAP=90°，∠APO=∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=
∴OA=PA?tan30°=4×=．
本題考查了切線的性質(zhì)定理，以及三角函數(shù)，正確作出直角三角形是關鍵．