Question

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例．當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培．
（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值；
（3）如果電路中用電器的可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將如何變化？
（4）如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析：電壓不變時，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例即I=

U

R

，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培，所以可求出U的值為10，即反比例函數(shù)的比例系數(shù)為10，第二，三，四問都是考查自變量和函數(shù)之間的增減性．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，且R=5時，I=2，
∴U=10
∴I=

10

R

；

（2）在I=

10

R

中，當(dāng)I=0.5時，R=20（歐姆）；

（3）∵在I=

10

R

中比例系數(shù)10＞0
∴I隨R的增大而減小，即增減性不一致
∴電阻逐漸增大時那么電路中的電流將減小；

（4）在I=

10

R

中當(dāng)I≤10時，R≥1（歐姆）．
∴如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在大于等于1歐姆的范圍內(nèi)．

點評：此題主要考查反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)，關(guān)鍵是把實際問題抽象到反比例函數(shù)中加以解決．