Question

如圖，有長為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長x的函數關系，并確定y的最大值．

Answer 1

解：設AB的長為xm，則垂直于墻的一邊長為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，
則y=（12-2x）x
=-2（x-3）²+18，
∵x=3時，AB=9，利用墻體的最大可用長度是10米，符合題意，
∵-2＜0，
∴當x＞3時，y隨x的增大而減小，
當x=3，最大為：18平方米．
分析：設AB的長為xm，則垂直于墻的一邊長為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，進而得出函數關系式，利用函數關系式求函數最大值．
點評：本題考查了二次函數的實際應用，根據題目的條件，合理地建立函數關系式是解題關鍵．