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如圖，已知△ABC，AB=AC，且周長為16，底邊上的高AD=4，求這個三角形各邊的長．
如圖，∵AD是底邊BC上的高，
∴BD=
1
2
BC，
設BD=x，
∵△ABC的周長為16，
∴AB+BD=
1
2
×16=8，
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴AB=8-3=5，BC=2BD=2×3=6，
∴△ABC的邊AB、AC的長度均為5，邊BC的長度為6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）
A．6B．5C．11D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學校受火車噪聲影響的情況作了如下的調查：繪出了學校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網上得知當火車經過時，距離鐵路200m內會受到火車噪聲的干擾．
請你根據(jù)小明所得到的信息：
（1）請通過計算說明學校為什么會受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經過時，求學校受影響的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
4
3
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內表面對側中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標．問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部4m的快車道上？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EFGH是正方形ABCD的內接四邊形，兩條對角線EG和FH相交于點O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k，F(xiàn)H=l，四邊形EFGH的面積為S，
（1）求證：sinθ=
2S
kl
；
（2）試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積．

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同步練習冊答案
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