Question

拋物線y=（a+1）x²-（2a+1）x+a-1與x軸有交點，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線與x軸有交點可知△≥0，由△≥0及二次函數的定義可得出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．
解答：解：∵拋物線y=（a+1）x²-（2a+1）x+a-1與x軸有交點，
∴，
解得a≥-且a≠-1．
故答案為：a≥-且a≠-1．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，即二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系．
當△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
當△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
當△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．