Question

14、如果等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么這個(gè)等腰梯形的銳角為

60°

．

Answer 1

分析：
首先作輔助線：過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，易得四邊形AECD是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得△ABE是等邊三角形，即可得∠B的值．

解答：解：
過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴這個(gè)等腰梯形的銳角為60°．

點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意平移梯形的一腰是梯形題目中常見的輔助線．