Question

如圖，一次函數y₁=k₁x+2與反比例函數y2=

k2

x

的圖象交點A（m，4）和B（-8，-2）兩點，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

A．-8＜x＜4

B．x＜-8或0＜x＜4

C．x＜-8或x＞4

D．x＞4或-8＜x＜0

Answer 1

分析：先把B點坐標代入y2=

k2

x

求出k₂的值，則反比例函數解析式為y₂=

16

x

，再把A（m，4）代入y₂=

16

x

求出m，確定A點坐標，然后觀察圖象得到當-8＜x＜0或x＞4，一次函數都在反比例函數的上方．

解答：解：把B（-8，-2）代入y2=

k2

x

得k₂=-8×（-2）=16，
所以反比例函數解析式為y₂=

16

x

，
把A（m，4）代入y₂=

16

x

得4m=16，解得m=4，
所以A點坐標為（4，4），
當y₁＞y₂，x的取值范圍為-8＜x＜0或x＞4．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力．