Question

如圖，由25個點構成的5×5的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位．定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形．圖中以A，B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數為（ ）

A．3
B．6
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的判定，兩組對邊邊必須平行，可以得出上下各兩個平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案．
解答：解：如圖所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC₁D₁B，上下完全一樣的各有3個，
還有正方形ACBC₃，
還有兩個以AB為對角線的平行四邊形AD₄BD₂，平行四邊形C₂AC₁B．
∴一共有9個面積為2的陣點平行四邊形．
故選D．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，以及正方形與矩形的有關知識，找出特殊正方形，是解決問題的關鍵．