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下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+ab+b2
B．a2+2a+2
C．a2-2b+b2
D．a2+2a+1
【答案】分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．
解答：解：符合的只有a2+2a+1．
故選D．
點評：本題主要考的是完全平方公式結構特點，有兩項是兩個數的平方，另一項是加或減去這兩個數的積的2倍．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．
配方法

（2）這種方法的關鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　   　
（2）這種方法的關鍵是．　   　
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：

對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：

x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

=（x+a）2﹣（2a）2

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　   　

（2）這種方法的關鍵是．　   　

（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．______
（2）這種方法的關鍵是．______
（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．______
（2）這種方法的關鍵是．______
（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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