Question

【題目】（8分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）100m2、50m2；（2）10天．

【解析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；

（2）設應安排甲隊工作y天，根據這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．

解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得：

﹣=4，

解得：x=50，

經檢驗x=50是原方程的解，

則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得：

0.4y+×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少應安排甲隊工作10天．

“點睛”此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗．