Question

如圖，若△ABD繞A點逆時針方向旋轉60°得到△ACE，則旋轉中心是

A點

，旋轉角度是

60°

，△ABC和△ADE都是

等邊三角形

．

Answer 1

分析：根據旋轉性質得出旋轉中心是A點，旋轉角是∠BAC（或∠DAE），且∠DAC=60°，∠DAE=60°，△ABD≌△ACE，根據全等三角形性質得出AB=AC，AD=AE，根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形推出即可．

解答：解：∵△ABD繞A點逆時針方向旋轉60°得到△ACE，
∴旋轉中心是A點，旋轉角是∠BAC（或∠DAE），且∠DAC=60°，∠DAE=60°，
△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，AD=AE，
∵∠BAC=60°，∠DAE=60°，
∴△ABC和△ADE是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），
故答案為：A點，60°，等邊三角形．

點評：本題考查了旋轉性質，等邊三角形的判定，全等三角形的性質和判定，注意：①旋轉前后圖形全等，②全等三角形的對應邊相等，③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．