Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=2

3

，則下底BC的長為

 

．

Answer 1

分析：平移一腰，得到平行四邊形和30°的直角三角形，根據它們的性質進行計算．

解答：解：如圖，作AE∥DC于E，
∴∠AEB=∠C=60°，
∵∠B=30°，
∴∠BAE=90°，
∴BE=AE÷cos30°=4，
∴BC=BE+EC=4+4=8．
故答案為8．

點評：本題考查與梯形有關的問題，平移一腰是梯形中常見的輔助線，再根據平行四邊形的性質和三角形的性質進行分析．