Question

如圖，已知BC=CD=DE=EA，∠A=20°．
（1）∠DEC=

40°

；
（2）∠B=

60°

．

Answer 1

分析：（1）根據等邊對等角的性質，∠A=∠ADE，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠DEC=∠A+∠ADE；
（2）根據等邊對等角的性質∠DEC=∠DCE，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出∠BDC的度數，所以∠B=∠BDC．

解答：解：（1）∵DE=AE，∠A=20°，
∴∠A=∠ADE=20°，
∴∠DEC=∠A+∠ADE，
=20°+20°，
=40°；

（2）∵DE=DC，∠DEC=40°，
∴∠DCE=∠DEC=40°，
∴∠BDC=∠A+∠DCE=20°+40°=60°，
∵BC=DC，
∴∠B=∠BDC=60°．

點評：本題主要考查等邊對等角的性質和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．