Question

【題目】科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．

Answer 1

【答案】B，C兩地的距離是6千米．

【解析】試題分析：過B作BD⊥AC于點(diǎn)D，在Rt△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長．

解：過B作BD⊥AC于點(diǎn)D．

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=12×=6（千米），

∵△BCD中，∠CBD=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD=6（千米），

∴BC=BD=6（千米）．

答：B，C兩地的距離是6千米．