Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB，BE=10，，則EF的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先證△BEF∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，可求出EF、BF的比例關(guān)系，進(jìn)而可由勾股定理求出EF的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠BFE=∠C=90°，且∠EBF=∠ABC，
∴△BEF∽△BAC；
∴=；
設(shè)EF=3x，BF=4x；由勾股定理，得：
（3x）²+（4x）²=10²，解得x=2；
即EF=3x=6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．