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將下列函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有________（填寫正確的序號）．
①y=數學公式；②y=3x-3；③y=x2+3x+3；④y=-（x-3）2+3．

①③
分析：根據圖象的形狀與所在象限分別分析得出，函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的解析式即可．
解答：①y=圖象在第一、三象限，函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點；
②y=3x-3的圖象向上平移，能經過原點，
③y=x2+3x+3=（x+）2+，圖象頂點坐標為（-，），頂點在第2象限，且開口向上，故函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點；
④y=-（x-3）2+3，能經過原點．
故答案為：①③．
點評：此題主要考查了二次函數與一次函數和反比例函數的平移，根據圖形性質得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玄武區一模）將下列函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有
①③
①③
（填寫正確的序號）．
①y=
3x
；②y=3x-3；③y=x2+3x+3；④y=-（x-3）2+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D在反比例函數y=
k
x
（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，0），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數的解析式；
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（2）點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長；
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（3）直線y=-x+3交x軸于M點，交y軸于N點，點P是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的一動點，PQ⊥x軸于Q點，PR⊥y軸于R點，PQ，PR與直線MN交于H，G兩點．給出下列兩個結論：①△PGH的面積不變；②MG•NH的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你選擇并證明求值．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數y=數學公式（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，0），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數的解析式；

（2）點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長；

（3）直線y=-x+3交x軸于M點，交y軸于N點，點P是雙曲線y=數學公式（k＞0）上的一動點，PQ⊥x軸于Q點，PR⊥y軸于R點，PQ，PR與直線MN交于H，G兩點．給出下列兩個結論：①△PGH的面積不變；②MG•NH的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你選擇并證明求值．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

將下列函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有    （填寫正確的序號）．
①y=；②y=3x-3；③y=x2+3x+3；④y=-（x-3）2+3．

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