Question

（9分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉．

【小題1】（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
【小題2】（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

Answer 1

【小題1】（1）．
四邊形和都是正方形，
，
，
，
，
．
【小題2】（2）結論仍然成立．
同理可證，
解析:
略