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若3，m, 5為三角形三邊，則

＝

解析:
略

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了促進長三角區域的便捷溝通，實現節時、節能，杭州灣跨海大橋于2008年

5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關數據：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過路費	140元	180元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間；
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價格為5.00元/升，問x為何值時，走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費+油耗費）；
（3）據杭州灣跨海大橋管理部門統計：從寧波經跨海大橋到上海的小車中，其中五類不同油耗的小車平均每小時通過的車輛數，得到如圖所示的頻數分布直方圖，請你估算1天內這五類小車走直路比走彎路共節省多少升汽油？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了促進長三角區域的便捷溝通，實現節時、節能，杭州灣跨海大橋于今年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關數據：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過路費	140元	180元

（1）若小車的平均速度為a公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
（2）當a為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
（3）若小車每公里的油耗為x升，汽油價格為5.00元/升，小車走直路和走彎路的總費用分別為y₁元、y₂元，試表示出y₁、y₂．

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形的內切圓
（1）定義：與三角形各邊都

相切

的圓叫做三角形的內切圓．內切圓的圓心叫三角形的

內心

．
（2）三角形的內心是三角形

三角平分線

的交點，它到三角形

三邊

的距離相等，都等于該三角形

內切圓的半徑

．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=

b+c-a

，BD=BF=

c+b-a

，CD=CE=

a+b-c

．∠BOC與∠A的關系是

∠BOC=90°+

∠A

∠BOC=90°+

∠A

，∠EDF與∠A的關系是

∠EDF=90°-

∠A

∠EDF=90°-

∠A

△ABC的面積S與內切圓半徑r的關系是

a+b+c

．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于

斜邊長的一半

，內切圓半徑等于

面積的2倍與周長的商

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了促進長三角區域的便捷溝通，實現節時、節能，杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關數據：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過路費	140元	180元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價格為5.00元/升，問x為何值時，走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費+油耗費）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省德州市育英中學初三中考模擬考試數學卷.doc 題型：解答題

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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