Question

（2013•蘇州一模）如圖是一張簡易活動餐桌，測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，B點和O點是固定的．為了調節餐桌高矮，A點有3處固定點，分別使∠OAB為30°，45°，60°，問這張餐桌調節到最低時桌面離地面的高度是（不考慮桌面厚度）（　�。�

• A．40

  2

• B．40
• C．40

  3

• D．30

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB于點E，由于∠OAB=30°時，桌面離地面最低，再由OA=OB=30cm，OC=OD=50cm即可求出AD的長，再根據直角三角形的性質即可求出DE的長．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵∠OAB=30°時，桌面離地面最低，
∴DE的長即為最低長度，
∵OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，
∴AD=OA+OD=80cm，
在Rt△ADE中，
∵∠OAB=30°，AD=80cm，
∴DE=

1

2

AD=40cm．
故選B．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．