Question

（2007•寧波）面積為1個平方單位的正三角形，稱為單位正三角形．下面圖中的每一個小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點稱為格點．在圖1，2，3中分別畫出一個平行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形，要求這三個圖形的頂點在格點、面積都為12個平方單位．    ．

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的對邊平行且相等；梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行．對邊都不平行的四邊形屬于一般的四邊形．
解答：解：
點評：這是結論開放型作圖題，該類幾何題背景新穎、形式活潑．主要考查學生的發散性思維能力，培養學生多角度、多層次、多側面地思考問題的習慣，發展學生的求異思維能力．解決這類試題，切忌盲目嘗試，需要學生深入思考，努力探索在變化的事物中尋找變化的規律和不變的本質，觀察、探究、猜想、動手操作、論證并存．本道題不變的是圖形的面積，變的是圖形的形狀，因此，在畫出一個滿足條件的平行四邊形后，畫梯形及一般的四邊形時，均可根據等積變形思想來畫．