Question

【題目】甲、乙兩車從A城出發前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應關系如圖所示：

（1）A、B兩城之間距離是多少千米？
（2）求乙車出發多長時間追上甲車？
（3）直接寫出甲車出發多長時間，兩車相距20千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米．
（2）解：設乙車出發x小時追上甲車．

由圖象可知，甲的速度= =60千米/小時．

乙的速度= =75千米/小時．

由題意（75﹣60）x=60

解得x=4小時．

（3）解：設y甲=kx+b，則 解得 ，

∴y甲=60x﹣300，

設y乙=k′x+b′，則 ，解得 ，

∴y乙=100x﹣600，

∵兩車相距20千米，

∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，

即60x﹣300﹣（100x﹣600）=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280

解得x=7或8或 或 ，

∵7﹣5=2，8﹣5=3， ﹣5= ， ﹣ 5=

∴甲車出發2小時或3小時或 小時或 小時，兩車相距20千米．

【解析】解題的關鍵是學會利用函數解決實際問題，學會轉化的思想，把問題轉化為方程，屬于中考常考題型．（1）根據圖象即可得出結論．（2）先求出甲乙兩人的速度，再列出方程即可解決問題．（3）根據y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20，列出方程即可解決．本題考查一次函數的應用、行程問題等知識，