Question

一個正方形在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知點A的坐標為（3，0），線段AC與BD的交點是M．
（1）寫出點M、B、C、D的坐標；
（2）當正方形中的點M由現在的位置經過平移后，得到點M（-4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應點A′、B′、C′、D′的坐標．

Answer 1

解：（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）．
（2）點M（3，3），平移后的坐標為（-4，6），
故可得平移是按照：向左平移7個單位，向上平移2個單位進行的，
故A′（-4，2）、B′（-1，5）、C′（-1，8）、D′（-7，5）．
分析：（1）根據正方形的性質，結合直角坐標系，可得出點M、B、C、D的坐標；
（2）根據M、M'的坐標，可得出平移的規律，繼而可得出點A、B、C、D的對應點A′、B′、C′、D′的坐標
點評：本題考查了坐標與圖形的變化，解答本題的關鍵是掌握平移的特點，要求同學們能通過平移前后的坐標得到平移的規律．