Question

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延長線上，AM=CF，FM交DA的延長線上于E．交BC于N，試說明：AE=CN．

Answer 1

【答案】分析：因為AB∥CD，AD∥BC，可求得∠E=∠CNF，∠A=∠C，又因為AM=CF，所以△AME≌△CFN，則AE=CN．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠E=∠ENB，
∵∠ENB=∠CNF，
∴∠E=∠CNF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵∠C=∠B，
∴∠EAB=∠DCB，
∵AM=CF，
∴△AME≌△CFN，
∴AE=CN．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．