Question

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，測量人員先在地面上用測角儀AE自A處測得建筑物頂部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進42米，此時自B處測得建筑物頂部C的仰角是60°．已知測角儀的高度始終是1.5米，則該建筑物CD的高度約為    米（結果保留到1米，參考數據：）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：得出AB=BC=42m，進而得出sin60°=，可求出CF的長，即可得出答案．
解答：解：根據題意可得：AB=42m，AE=DF=1.5m，
∵∠CBF=∠A+∠ACB=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=BC=42m，
在Rt△CBF中，sin60°===，
解得：CF=21，
則21+1.5≈21×1.7+1.5≈37（m），
答：建筑物CD的高為37米．
故答案為：37．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形，難度一般．