Question

【題目】如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=l，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】解：如圖：
連接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB= AB=4．
設⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2
∴r2=（r﹣1）2+42
整理得：2r=17
∴r= ．
所以圓的半徑是 ．
【解析】根據垂徑定理得到直角三角形，然后在直角三角形中運用勾股定理計算出半徑的長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．