Question

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上， CE=BC，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB=FC

 

Answer 1

∵CD⊥AB, ∴∠CDA=∠ACB=90°∴∠B=∠FCE

在△ABC和△FCE中

BC=CE, ∠B=∠FCE, ∠ACB=∠FEC

∴△ABC≌△FCE

∴AB=FC