Question

在剛剛結束的市中學生籃球比賽中，小明共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y，前5場比賽的平均得分x，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）當y＞x時，小明在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？
（3）小明在第10場比賽中，得分可達到的最小值為多少？

Answer 1

分析：（1）根據前5場比賽的平均得分x，以及第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，以及前9場比賽的平均得分y，可以得出等式求出即可；
（2）根據x的最值，可以求出總分的最大值；
（3）根據10場比賽的得分最小值可以求出第10場比賽的最小值．

解答：解：（1）根據題意得：y=

1

9

（5x+22+15+12+19），
即y=

5

9

x+

68

9

；

（2）由題意有y＞x，
即5x+68＞9x
解得：x＜17，
小明在前5場比賽中總分的最大值應為17×5-1=84；

（3）由題意，小明在這10場比賽中得分至少為18×10+1=181，
設他在第10場比賽中的得分為S，
則有：
84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得：S≥29，
所以小明在第10場比賽中得分的最小值應為29．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及一次函數與一次不等式的綜合應用，根據不等式確定最值是初中階段的難點問題，同學們應認真思考．