Question

21、如圖，某出租車從A地出發，沿著北偏東60°的方向前進，到達B處后沿著南偏東50°的方向行駛來到C處，此時C地正處于A地正東方向．則下列說法中正確的個數有（　　）
（1）B在C處的北偏西50°；
（2）公路AB和BC的夾角是110°；
（3）A在B處的北偏西30°；
（4）公路AC和BC的夾角是50°．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質及方向角的描述方法解答即可．

解答：解：如圖所示，
由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，
∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故（1）正確；
∵∠1=∠2=60°，∠4=50°，
∴∠2+∠4=110°，即公路AB和BC的夾角是110°，故（2）正確；
∵∠2=60°，
∴∠3+∠7=180°-60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故（3）錯誤；
∵∠6=90°-∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故（4）錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合平行線的性質求解．