【題目】如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA于點D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，
我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離。
【答案】30mm
【解析】
解：作出示意圖
連接AB，同時連結OC并延長交AB于E， …………………………………………（1＇）
因為夾子是軸對稱圖形，故OE是對稱軸 …………………………………………（2＇）
∴OE⊥AB AE＝BE ………………………………………………（3＇）
∴Rt△OCD∽Rt△OAE ……………………………………………………（4＇）
∴
＝
…………………………………………………………………（5＇）
而OC＝
＝
＝26 ……………………………………（6＇）
即
＝
∴AE＝
＝15 ……………………（7＇）
∴AB＝2AE＝30（mm）…………………………………………………（8＇）
答：AB兩點間的距離為30mm.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．
（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里藍色卡片的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系．根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（ ）
①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；
②l1的函數表達式為y=80﹣30x；
③l2的函數表達式為y=20x；
④
小時后兩人相遇．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），頂點為C．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）若將該拋物線向上平移t個單位后，它與x軸恰好只有一個交點，求t的值．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點 D．
（1）求該拋物線的函數關系式及A、B兩點的坐標；
（2）求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；
（3）若點P與點Q重合，點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數
的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數的圖象上，則下列結論正確的是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點.
⑴求該拋物線的解析式；
⑵設⑴中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.
⑶在拋物線上BC段是否存在點P，使得△PBC面積最大，若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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