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、

是一次函數

圖象上不同的兩點，若

，則t______0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.

解析:
∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2，
∴y₁-y₂=k（x₁-x₂）；
∴t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）=k（x₁-x₂）²；
∵A、B是一次函數y=kx+2圖象上不同的兩點，
∴x₁-x₂≠0
∴（x₁-x₂）²＞0；
又k＞0，
∴t=k（x₁-x₂）²＞0；
故答案是：t＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x²+bx+c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點A（0，3）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象與x軸的交點B、C的坐標；
（3）如果某個一次函數圖象經過坐標原點O和該二次函數圖象的頂點M．問在這個一次函數圖象上是否存在點P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海南）如圖，二次函數的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數y=kx-4k（k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當點P的坐標為（-4，m）時，求證：∠OPC=∠AQC；
（3）點M，N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M，N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．連接AN，當△AMN的面積最大時，
①連接AN，當△AMN的面積最大時，求t的值；
②線段PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數y=kx-4k（k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當點P的坐標為（-4，m）時，求證：∠OPC=∠AQC；
（3）點M，N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M，N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．連接AN，當△AMN的面積最大時，
①求t的值；
②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：2013年海南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2010年云南省德宏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•德宏州）已知二次函數y=x²+bx+c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點A（0，3）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象與x軸的交點B、C的坐標；
（3）如果某個一次函數圖象經過坐標原點O和該二次函數圖象的頂點M．問在這個一次函數圖象上是否存在點P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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