Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C且OA=1，OB=OC=3，則此二次函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由函數(shù)圖象可確定A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c中即可解得系數(shù)，進(jìn)而即得解析式．
解答：解：根據(jù)題意及函數(shù)圖象可得：
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），
把A，B，C三點(diǎn)分別代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c中可得：

解得：
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3．
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題型要熟練掌握．