Question

（2009•蘭州）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

Answer 1

【答案】分析：因為在這塊鐵皮上畫出的這一個半圓，它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切，所以圓心到AB和BC的距離相等，所以圓心應該在∠B的平分線與AC的交點處，半徑是圓心到AB的距離．
解答：解：作出角平分線得（2分），
作出半圓再得（2分），
小結（1分），共（5分）．
上圖即為所求圖形．

點評：本題需仔細分析題意，利用角平分線的性質即可解決問題．