Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝       cm．

 

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：過點D作DE∥BC，則可得∠A＋∠AED＝90º，四邊形BCDE為平行四邊形，則可得DE＝BC＝3cm，再根據勾股定理求得AE的長，即可求得結果.

過點D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B

∵∠A＋∠B＝90º

∴∠A＋∠AED＝90º

∵AB∥CD，DE∥BC

∴四邊形BCDE為平行四邊形

∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB

∵AD＝4cm

∴

∵AB＝7cm

∴DC＝EB＝2cm.

考點：平行四邊形的性質，勾股定理

點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，把梯形的問題轉化為直角三角形和平行四邊形的問題解決.