Question

如圖（1），∠ABC=∠DBC，請補充一個條件：    ，使△ABC≌△DBC．
如圖（2），∠1=∠2，請補充一個條件：    ，使△ABC∽△ADE．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據全等三角形的不同判定方法，分情況添加不同的條件；
（2）根據相似三角形的判定方法，分情況添加不同的條件即可．
解答：解：（1）利用“邊角邊”可添加：AB=DB，
利用“角角邊”可添加：∠A=∠D，
利用“角邊角”可添加：∠ACB=∠DCB；
所以，可添加的條件為AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；

（2）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAC=∠DAE，
利用“兩角對應相等，兩三角形相似”可添加：∠C=∠E或∠B=∠ADE，
利用“兩邊對應成比例，兩三角形相似”可添加：=，
所以，可添加的條件為：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．
故答案為：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．
點評：本題考查了全等三角形的判定，相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法，全等三角形的判定方法是解題的關鍵．