Question

（2010•淄博）如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′=36°，則∠NFD′等于（ ）

A．144°
B．126°
C．108°
D．72°

Answer 1

【答案】分析：根據∠AMD′=36°和折疊的性質，得∠NMD=∠NMD′=72°；根據平行線的性質，得∠BNM=∠NMD=72°；根據折疊的性質，得∠D′=∠D=90°；根據四邊形的內角和定理即可求得∠NFD′的值．
解答：解：∵∠AMD′=36°，
∴∠NMD=∠NMD′=72°．
∵AD∥BC，
∴∠BNM=∠NMD=72°．
又∵∠D′=∠D=90°，
∴∠NFD′=360°-72°×2-90°=126°．
故選B．
點評：此題綜合運用了折疊的性質、平行線的性質、四邊形的內角和定理．