【題目】如圖，將函數
的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
分析：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-4)=3，根據平移的性質以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據平移規律即可求解．
詳解：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），
∴AC=-1-(-4)=3，
∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），
∴矩形ACD A′的面積等于9，
∴AC·AA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
∴新函數的圖是將函數y=
（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，
∴新圖象的函數表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+4．
故選D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示操場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小東設計的“作平行四邊形
，使
，
，”的作圖過程．
作法：如圖，①作；
②在
的兩邊上分別截取
，
；
③以點
為圓心，
長為半徑畫弧，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，兩弧相交于點
；
④連接
，
．
則四邊形為所求作的平行四邊形．
根據小東設計的作圖過程：
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明： 
______，
______，
四邊形是平行四邊形．（______）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為大半圓的直徑，小半圓的圓心O1在線段CD上，大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2（結果保留準確數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求扇形統計圖中m的值，并補全條形統計圖；
（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）填空：當AB：AD= 時，四邊形MENF是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n是實數，定義運算“*”為：m*n＝mn+n．
（1）分別求4*（﹣2）與4*
的值；
（2）若關于x的方程x*（a*x）＝﹣
有兩個相等的實數根，求實數a的值．
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