Question

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A點相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　　）

• A、（3+2

  13

  ）cm
• B、

  97

  cm
• C、

  85

  cm
• D、9cm

Answer 1

分析：展成平面圖形，根據兩點之間線段最短，可求出解．

解答：解：AB就是螞蟻爬的最短路線．
但有三種情況：
當：AD=3，DB=4+6=10．
AB=

32+102

=

109

．
當AD=4，DB=6+3=9．
AB=

97

．
當AD=6，DB=3+4=7
AB=

85

．
所以第三種情況最短．
故選C．

點評：本題考查平面展開路徑問題，本題關鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線．