Question

（10分） 已如圖，反比例函數 y＝ 的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3） ,B（n,－1）．

（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；

（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；答：                   

(3) 連接AO、BO，求△ABO的面積；

 

Answer 1

見解析

解析:（1）∵A（1，3）在y=的圖象上，

∴k=3，∴y=．

又∵B（n，﹣1）在y=的圖象上，

∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

∴

解得：m=1，b=2，

∴反比例函數的解析式為y=，一次函數的解析式為y=x+2．

（2）從圖象上可知，當x＜﹣3或0＜x＜1時，反比例函數的值大于一次函數的值．

（3）設一次函數與x軸交點為C，

令一次函數值y=0，得x=-2，

∴C（-2，0）

∴S_△ABO=S_△BOC+S_△AOC=×|OC|×|y_B|+×|OC|×|y_A|=×2×1+×2×3=4.