Question

已知：y=a+bx+cx³+dx⁵，當x=1時，y=2014；當x=2時，y=2013；當x=-1時，y=-2012；試求：當x=-2時，y的值是多少？

Answer 1

當x=1時，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a+b+c+d=2014①，
當x=2時，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a+2b+8c+32d=2013②，
當x=-1時，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a-b-c-d=-2012③，
由①+③得出2a=2，a=1；
代入②得a+2b+8c+32d=2013，
則2b+8c+32d=2012；
當x=-2時，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a-2b-8c-32d=a-（2b+8c+32d）=1-2012=-2011．