Question

已知一次函數y₁=x-1和反比例函數y₂=

2

x

的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y₁＜y₂時，x的取值范圍是

0＜x＜2或x＜-1

．

Answer 1

分析：將一次函數y₁=x-1和反比例函數y₂=

2

x

組成方程組得到A、B兩點坐標，然后畫出函數圖象，再根據圖象求出x的取值范圍．

解答：解：將一次函數y₁=x-1和反比例函數y₂=

2

x

組成方程組得，

y=x-1 y= 2 x

，解得

x=-1 y=-2

或

x=2 y=1

．
則A（-1，-2），B（2，1）．
如圖：當y₁＜y₂時，x的取值范圍是0＜x＜2或x＜-1．
故答案為0＜x＜2或x＜-1．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，熟悉函數圖象及解析式與函數圖象交點的坐標之間的關系是解題的關鍵．