Question

某乒乓球訓練館準備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x≥3)個乒乓球，已知A，B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元，現兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價的90％付費)銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：

(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？

(2)當x＝12時，請設計最省錢的購買方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)去A超市購買所需費用yA＝0.9(20×10＋10x) 　　即yA＝9x＋180　　1分 　　去B超市購買所需費用yB＝20×10＋10(x－3) 　　即yB＝10x＋170　　2分 　　當yA＜yB時，即9x＋180＜10x＋170 　　x＞10 　　當yA＝yB時，即9x＋180＝10x＋170 　　x＝10 　　當yA＞yB時，即9x＋180＞10x＋170 　　x＜10　　4分 　　綜上所述：當x＞10時，去A超市購買更合算；當x＝10時，去A超市或B超市購買一樣；當3≤x＜10時，去B超市購買更合算．5分 　　(2)當x＝12時，即購買10副球拍應配120個乒乓球 　　若只去A超市購買的費用為： 　　9x＋180＝9×12＋180＝288(元)　　6分 　　若在B超市購買10副球拍，去A超市購買余下的乒乓球的費用為： 　　200＋0.9(12－3)×10＝281(元)　　7分 　　∵281＜288 　　∴最佳方案為：只在B超市購買10副球拍，同時獲得送30個乒乓球，然后去A超市按九折購買90個乒乓球．　　8分