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（2004•瀘州）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

【答案】分析：要證AB=CD，只需證四邊形ABCD是平行四邊形，由已知可證AD∥BC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形．
解答：證明1：在△ABC和△CDA中
∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA （SAS）．
∴AB=CD．
證明2：∵∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•瀘州）如圖，半徑為6.5的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離；
（2）求點A和點B的坐標；
（3）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC²=CD•BC時，求點C的坐標；
（4）在⊙O′上是否存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S_△ABD=S_△POD？若存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為（-