【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，動點Q在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從點A向終點B運動，過點Q作AB的垂線交x軸于點P，設點Q的運動時間為t秒．
求證
；
是否存在t值，
為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點M．
（1）直接寫出AM= ；
（2）P是射線AM上的一點，Q是AP的中點，設PQ=x．
①AP= ，AQ= ；
②以PQ為對角線作正方形，設所作正方形與△ABD公共部分的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S，并寫出相應的x的取值范圍．(直接寫出，不需要寫過程)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為
，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ．
（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應“十字差”為與列數(shù)
有關的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結論．
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【題目】已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點，且CD＝16cm，BD＝12cm
（1）請判斷CD與AB的位置關系，并說明理由；
（2）求該三角形的腰的長度．
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【題目】已知直線m∥n，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，分別交m、n于點A、B，當點B與點D重合時（如圖1），連結PA，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關系： ．
（2）猜想證明：在圖1的情況下，把直線l向右平移到如圖2的位置，試問（1）中的PA與PB
的關系式是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）延伸探究：在圖2的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖3），若兩平行線m、n之間的距離為2k，求證：PAPB=kAB．
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【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．
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【題目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,點E、F分別是邊AD、BC的中點，那么線段EF=_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
．
（1）請畫出
關于
軸對稱的
；
（2）直接寫出的面積為 ；
（3）請僅用無刻度的直尺畫出
的平分線
，保留作圖痕跡．
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