Question

甲、乙兩名同學對轉盤游戲進行了實驗：具體操作如下：甲轉A轉盤，乙轉B轉盤，每轉一次，二人將指針所指的顏色的和作了記錄，（紅+紅=紅；藍+藍=藍；紅+藍=紫；）他們進行了若干次實驗，記錄結果如下表：

顏色	藍	紅	紫
次數	202		600

甲、乙兩名同學分別將實驗結果匯制成
扇形統計圖和條形統計圖，如下圖：

（1）他們實驗的總次數是：

 

．并補充條形統計圖．
（2）顏色的和為紅色出現的頻率是：

 

．（結果保留1%），扇形統計圖中紅色的圓心角為

 

度．（結果保留三個有效數字）
（3）用樹狀圖分析將轉盤A和轉盤B各轉一次，顏色的和為紅色的概率．根據以上計算驗證了教材中哪一句話是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據紫色為600次，根據扇形圖中紫色占50%，即可得出總數以及可出紅色總數；
（2）利用紅色出現次數除以總數即可得出紅色概率以及紅色的圓心角；
（3）利用樹狀圖列舉出所有結果，即可得出得到紅色的概率，進而得出結論．

解答：解：（1）∵紫色為600次，根據扇形圖中紫色占50%，
∴總數為：600÷50%=1200，
∴紅色出現次數為：1200-600-202=398；
故答案為：1200，如圖所示；
（2）根據紅色出現次數為：1200-600-202=398；
∴398÷1200×100%≈33%，
∴扇形統計圖中紅色的圓心角為：398÷1200×360°≈119°，
故答案為：33%，119；
（3）列出樹狀圖：

∴顏色的和為紅色的概率為：

2

6

=

1

3

，
∴利用頻率可以估計出概率．
故答案為：

1

3

，利用頻率可以估計出概率．

點評：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應用以及利用頻率估計概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比以及圓心角與扇形關系．