Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】分析：（1）連接對應點，對應點的中點即為對稱中心，在網格中可直接得出點E、A、C的坐標；
（2）根據“（a+6，b+2）”的規律求出對應點的坐標A₂（3，4），C₂（4，2），順次連接即可；
（3）由△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系直接看出是關于原點O成中心對稱．
解答：解：（1）如圖，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（4分）

（2）如圖，A₂（3，4），C₂（4，2）；（8分）

（3）△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關于原點O成中心對稱．（10分）
點評：本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質作出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．中心對稱是旋轉180度時的特殊情況．