Question

生活中處處有數學，表一是2010 年元月的日歷表，用一個正方形框出3 ×3=9 個數（如圖）．
（1 ）在表中框出九個數之和最大的正方形；
（2 ）若一個正方形內九個數字之和是108 ，你能求出這個正方形嗎？指出它中間的數字；（3 ）將自然數1 至2010 按表二的方式排列，框出九個數其和能為2010 嗎？若能，求出該方框中的最小數；若不能，請說明理由．

 

               
表一                                                         表二

Answer 1

解：（1）如右圖，紅顏色框，中間數字為22 ； （2）設中間數字為a ， 則9a=108 ， ∴a=12 ； （3）依題意得9a=2010 ， ∴a=， ∵a 為自然數， ∴這樣的九個數不存在．