
在平面直角坐標系xOy中,對于任意兩點P
1(x
1,y
1)與P
2(x
2,y
2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x
1-x
2|≥|y
1-y
2|,則點P
1與點P
2的“非常距離”為|x
1-x
2|;
若|x
1-x
2|<|y
1-y
2|,則點P
1與點P
2的“非常距離”為|y
1-y
2|.
例如:點P
1(1,2),點P
1(3,5),因為|1-3|<|2-5|,所以點P
1與點P
2的“非常距離”為|2-5|=3,也就是圖1中線段P
1Q與線段P
2Q長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直線P
1Q與垂直于x軸的直線P
2Q的交點).
(1)已知點A(-
,0),B為y軸上的一個動點,①若點A與點B的“非常距離”為2,寫出滿足條件的點B的坐標;②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值;
(2)如圖2,已知C是直線
y=x+3上的一個動點,點D的坐標是(0,1),求點C與點D的“非常距離”最小時,相應的點C的坐標.