Question

悅耳唱片商行購進一批“飛輪海”CD，已知這批CD進價為每張18元，據市場調查，這批CD的銷售單價與每月銷售量之問的對應值如下表：

銷售單價/元	每月銷售量/張
19	130
21.5	105
23	90

（1）若每月銷售量y（張）與銷售單價x（元）之間滿足關系y=kx+b，請確定k，b值；
（2）在第（1）題的條件下，如果該商行計劃從這批CD的銷售中每月獲利400元，則這批CD的銷售單價應定為多少元？

Answer 1

解：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分別代入y=kx+b中，
得：
解得，
所以k的值為-10，b的值為320．

（2）由（1）知，每月銷售量與銷售單價之間滿足關系式y=-10x+320，則
由題意得：（x-18）（-10x+320）=400
解得，x_l=22，x₂=28．
即該批CD的銷售單價應定為22元或28元．
分析：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分別代入y=kx+b中，列方程組可求k、b的值；
（2）由：（單件售價-單件進價）×月銷售量=利潤，列方程求解．
點評：本題考查了一次函數解析式的求法，以及營銷問題中的利潤問題的一般表示方法．